Haefner begann seine Laufbahn beim SV Lohausen. Über den Umweg bei den Sportfreunden Hamborn 07 in Duisburg wechselte er im Alter von 24 Jahren zurück nach Düsseldorf zur Fortuna. Am Flinger Broich wurde er in der gerade neu eingeführten Regionalliga West unter Trainer Kuno Klötzer zum „Ballschlepper“ im Mittelfeld umgeschult, der sich auch vor trickreichen und mitunter riskanten Dribblings nicht scheute.
Nach zwei dritten Plätzen in seinen ersten beiden Spielzeiten bei den Flingeranern gewann Haefner mit der Fortuna 1966 die Regionalliga-Meisterschaft vor RW Essen und Alemannia Aachen. Dabei hatte er als Halbstürmer 34 Ligaspiele absolviert und vier Tore erzielt. Damit verbunden war der Einzug in die Aufstiegsrunde, die mit dem souveränen Aufstieg gekrönt wurde.
In der folgenden Bundesliga-Saison kam er auf 17 Einsätze im Fußball-Oberhaus. Sein letztes Erstliga-Spiel bestritt er am 18. März 1967 bei Werder Bremen. Nach dem Abstieg veränderte die Fortuna  ihren Spieler-Kader und Haefner schloss mit seiner höherklassigen Laufbahn ab. Als Amateur beendete er beim FC Unterrath seine aktive Karriere.
Danach führte er über 40 Jahre lang in Unterrath die Kneipe namens „Irenenstube“. Vor neun Jahren ging er in den wohlverdienten Ruhestand.

Heute feiert Horst Haefner seinen 75. Geburtstag. Dazu gratuliert der Verein Fortuna Düsseldorf ganz herzlich und wünscht bei bester Gesundheit alles Gute für die Zukunft!