Seine fußballerische Laufbahn begann Günter Jäger beim VfB 03 Hilden. 1951 wechselte er zum VfL Benrath und wurde dort Jugendnationalspieler - unter anderem an der Seite von Uwe Seeler. Zur Spielzeit 1955/56 wechselte er vom Düsseldorfer Süden an den Flinger Broich. Unglücklicherweise brach er sich gleich in seinem Ablösespiel zwischen beiden Vereinen das Bein und konnte in der darauf folgenden Spielzeit lediglich ein Spiel für die Rot-Weißen bestreiten. Dennoch nahm er als Fortune 1956 am Fußball-Turnier der Olympischen Sommerspiele in Melbourne teil - gemeinsam mit Matthes Mauritz und Kalli Hoffmann.

In den folgenden Jahren gehörte er zur Stammbesetzung der 95er in der Oberliga West. Am 29. Dezember 1957 stand er mit der Fortuna im DFB-Pokalendspiel. Im Augsburger Schneetreiben unterlagen die Rheinländer jedoch dem FC Bayern München mit 0:1. Keine elf Monate später mussten die Flingeraner das bittere Gefühl der Niederlage erneut hinnehmen, als es bei der nächsten Finalteilnahme in Kassel am 16. November 1958 gegen den VfB Stuttgart eine unglückliche 3:4-Niederlage nach Verlängerung gab.
Zwischen diesen beiden Endspielen kam Jäger am 24. September 1958 zu seinem einzigen Einsatz in einem Länderspiel für die deutsche Nationalmannschaft gegen Dänemark (1:1). In der Saison 1961/62 zog er sich einen Achillessehnenriss zu. Von dieser schweren Verletzung sollte er sich nie mehr richtig erholen. Nach seiner Zeit am Flinger Broich spielte er von 1963 an drei Jahre für den Wuppertaler SV in der Regionalliga West.

Heute feiert Günter Jäger seinen 80. Geburtstag. Dazu gratuliert der Verein Fortuna Düsseldorf recht herzlich und wünscht bei bester Gesundheit alles Gute für die Zukunft!